SEMANA DEL 9 AL 13 DE MARZO

Semana bastante movida, entre hacerles el examen a mis alumnos y al ser la ssemana donde están las sesiones de evaluación de toda la ESO y 1º BACH.

Hablemos primero del examen que les puse a mis alumnos. Vinieron 9 de los 10 alumnos que siempre vienen a clase. Aprobaron solamente 3 personas. Mi tutora me dijo que no me preocupara ya que habitualmente es el número de aprobados que tiene esta clase. De los que yo pensaba que iban a aprobar, que eran 4, uno de ellos no se presentó al examen y al día siguiente le dije que si quería hacerlo tenía que traerme un justificante médico.

En cuanto a las sesiones de evaluación, fui a las de los cursos que tiene mi tutora, 2º ESO-A, FPB y 1º ESO-D. 

La evaluación de 2ºESO-A fue para decir que las notas, en general, habían sido mejores que en el anterior trimestre. Hablaron de algún que otro alumno conflictivo y cómo solucionar los problemas que tiene este grupo. La de 1º ESO-D fue la más "movidita". El nivel de la clase había bajado mucho en comparación con el anterior trimestre. Es un grupo donde solamente trabajan 2 personas. Las sesiones de evaluación suelen durar 45 minutos, para este grupo, la sesión duró casi una hora y no llegaron a un acuerdo para ver qué cosas se tienen que mejorar para ver si las notas y el comportamiento del grupo se pueden mejorar. Y la evaluación de FPB fue para decir quién tiene que ir al 1er turno de prácticas y quién va al 2º turno.

SEMANA DEL 2 AL 6 DE MARZO

Después de la huelga de la semana pasada, ha vuelto la normalidad al instituto. El lunes hubo una reunión del Departamento de Matemáticas, en la que se comentó todo lo que se habló en la COCOPE. Hubo un comentario de una profesora que dijo de saltarse la geometría de 2o ESO para dar las funciones. El jueves fuimos al Centro de Congresos de Elche porque había unas Representaciones del proyecto Comenius Regio Oltre. Eran representaciones a cargo de los colegios Miguel Hernández y Mediterráneo de Elche, y el IES Pedro Ibarra. 

En cuanto al grupo que le estoy dando clase, esta semana he acabado de dar toda mi Unidad Didáctica y tengo pensado para la semana que viene hacerles un simulacro de examen, para que vean lo que les voy a pedir, y al día siguiente, hacerles el examen. Ya os contaré que tal les ha ido...

SEMANA DEL 23 AL 27 DE FEBRERO

Semana bastante atípica al tener huelga los estudiantes el miércoles y el jueves. 

Al tener los de FPB clase todos los días, mi profesora me comentó que tener los 5 días Matemáticas, al final los alumnos se aburrirían y llegamos a la conclusión de dar yo Matemáticas todos los dias, menos martes y miércoles, en los cuales la profesora daría Ciencias Naturales. 

La semana empezó con la continuación de mi Unidad Didáctica, empecé a darles ecuaciones de 1er grado con paréntesis, hay alumnos que, al haberlo dado antes, lo entendían a la primera, pero a otros les costaba mares seguir la explicación. En esta semana tuvimos la 1ª reunión de la COCOPE, en la que se habló sobre la visita que hicieron a los colegios adscritos al instituto, las evaluaciones que hay que hacer de 1ª BAT y ESO, y se comentó la posibilidad de que los alumnos de 1º y 2º de BAT tuvieran una semana final de exámenes, hubo profesores que estaban de acuerdo y otros que no.

En los dias de huelga hay que destacar que el miércoles, en la clase de 2º BAT, sólo hubo dos alumnas, la profesora decidió hacer ejercicios de PAU sobre optimización, al día siguiente, vino toda la clase y se pudo dar la clase con total "normalidad". El jueves, el 2º día de huelga, me tocaba dar la clase de FPB, y cuál fue mi sorpresa que solo vino una alumna, por lo que estuve con ella repasando las dificultades que tenía con las ecuaciones de 1er grado.

SEMANA DEL 16 AL 20 DE FEBRERO

Ya he empezado a dar clase en el instituto!!!, para empezar bien la semana fue el lunes a las 08:00, desde mi punto de vista, tengo que decir que tuve muchisimos nervios, pero parece, según me dijo mi compañera y mi profesora, que me notaron suelto, en la clase, y que estuvo bien. Mi mayor miedo era que me equivocara en algún cálculo o que no supiera controlar la clase. Les di las nociones básicas sobre las ecuaciones de 1er grado, y parece ser que la mayoría se enteraban de lo que les iba contando. Di clases, el lunes, el miércoles, que al ser a las 12:05 estaban muy exaltados y tuve que gritarles que se callaran más de una vez, y el jueves. El martes no di porque tenían el examen de recuperación y el viernes porque era fiesta en Elche.

A parte de los típicos alumnos "problemáticos" de 1º ESO y del Taller 1º y de los continuos gritos de la profesora para que le hicieran caso, lo más destacable de esta semana fue la Reunión de Evaluación que tuvimos el miércoles para comentar las notas de los alumnos de 2º BAT. Tenía mucho interés en ir a estas reuniones para ver y oir que se comentaba. Como me comentó mi profesora, en dias anteriores, el nivel de 2º BAT de este año es peor que los del año pasado.

SEMANA DEL 9 AL 13 DE FEBRERO

Al final no he dado clase en esta semana!!!, como el martes día 17 tienen el examen de recuperación del tema anterior, el viernes la profesora les ha dejado la hora para que repasaran y preguntaran si tenían dudas. Ha sido una semana muy tranquila. El lunes tuvimos la 1ª reunión del Departamento de Matemáticas, en la que hablaron sobre cómo les iba en la programación y sobre el plan de transición de Primaria a Secundaria. El martes tuvimos una charla sobre la educación vial, Enrique, un hombre en silla de ruedas, y Laura, una enfermera, nos habló sobre los peligros que hay en la carretera y las consecuencias de beber alcohol. El miércoles tuvimos la reunión de los tutores, que hablaron sobre cómo hacer las evaluaciones (que la semana que viene la tienen los de 2º BAT), adoptar un criterio común para PDC y hablaron también sobre la disminución, en este curso, del absentismo. Y el jueves, a las 20:00, estuve en un Consejo escolar extraordinario que organizó el instituto para hablar sobre el presupuesto que hay para este curso.

Nada más tengo que contaros, simplemente me queda deciros que tengo ganas, y nervios, de que llegue el lunes para empezar a dar mi primera clase en un instituto, no será fácil, ya que los de FPB, aunque sean 10 alumnos, en ocasiones parecen que sean 50...

SEMANA DEL 2 AL 6 DE FEBRERO

En esta segunda semana he ido observando lo que mi tutora me dijo la semana pasada: en las clases donde ella imparte matemáticas, hay muy poco nivel académico. Un ejemplo de ésto es que en su clase de 2º ESO, el lunes la profesora dio los exámenes corregidos a sus alumnos y hubo 4 exámenes en blanco, en esta clase hay un alumno que está sentado al final de la clase, que no hace absolutamente nada en clase, la profesorano dijo que por mucho que hiciera no podría "sacar punta", ya que es un alumno que está esperando cumplir los 16 años para irse.  También la profesora tiene un 1º ESO, con 10 alumnos, de los cuales el lunes solo vinieron 3. Es una clase donde la mayoría son de etnia gitana, y hay 3 alumnos que "destrozan" la armonía de la clase, con gritos, canciones,..., al ser 3 profesores en clase (mi profesora, mi compañera de prácticas y yo), podemos hacer que se calmen y así dar la clase con normalidad.

En esta semana he tenido dos reuniones sobre la formación del profesorado y sobre la coordinación de la ESO. En la de formación del profesorado, nos informaron sobre el funcionamiento de los cursos y jornadas que tenemos que hacer para las oposiciones y dónde mirar  para saber si esos cursos nos sirven para que nos den puntos.

Por lo que estuvo comentando la profesora a los alumnos de FPB, creo que al final de la semana que viene empezaré a darles la unidad didáctica de Ecuaciones de 1er grado, así que, ya os iré contando mis aventuras y desventuras con ellos.

¡¡¡Hasta la semana que viene!!!

SEMANA DEL 26 ENERO AL 31 ENERO

Por fin empiezan las prácticas en el instituto!!!. 

El pasado 26 de Enero empecé mis prácticas en el I.E.S. Pedro Ibarra. Esta primera semana de prácticas ha sido muy movida. El alumnado que asiste al instituto tiene características muy peculiares ya que el centro recibe alumnos del colegio CAES Miguel Hernández de Elche, donde sus alumnos son en su mayoría de etnia gitana, CP Dama d'Elx y CP Luis Vives. Hay alumnos inmigrantes o residentes en centro de menores.  Por lo que hay alumnos que presentan un retraso escolar significativo. Tengo de compañera de prácticas a Nerea Cosa Forte.

Durante la semana hemos observado las clases de nuestra profesora asignada, en 1ºESO, 2ºESO , 2ºBACH CCSS y un FPB. Hemos participado en la mayoría de ellas ayudando a los chavales a resolver los ejercicios propuestos en clase. Además, en una guardia, al faltar un profesor de 2º ESO, hemos ido a que los alumnos no gritarán ni molestarán a las demás clases. Y en la clase de Taller de 1º ESO del jueves 29, la profesora tuvo que llamar al profesor de guardia para explusar a una alumna por pelearse con otros alumnos.

Por otro lado hemos llegado a un acuerdo mi compañera de prácticas y yo sobre qué nivel y unidad didáctica impartiremos cada uno, la mía será dar Ecuaciones de 1er grado a los alumnos de FPB.

El chino que se adelantó a Newton

El primer gran descubrimiento del eminente científico y matemático Isaac Newton (1642-1727) fue el teorema del binomio, expresado en una carta de 1676 enviada a Gottfried Wilhelm Leibniz, en la que presenta una fórmula para el desarrollo de expresiones del tipo (a+b)^n, que expresaba el fundamento del famoso triángulo de Pascal, en el que se encuentran los coeficientes de dicho desarrollo.

Sin embargo, y aunque solo se ha sabido recientemente, ya en el siglo XIII, el matemático chino Yang Hui había realizado el mismo descubrimiento.

Yang Hui nació hacia el año 1238 y murió sesenta años después. Poco se sabe de su vida, salvo que sirvió al emperador Sung, gran aficionado a las matemáticas, y que escribió dos libros, denominados "Cheng Chu Tong Bian Ben Mo" (Alfa y omega de las variaciones sobre multiplicación y división) y "Xi Suan Gang Mu" (Resumen de matemáticas) y datados en 1261y 1275, en los cuales se encuentra ya escrito el triángulo de Pascal.

En esta imagen se puede ver el triángulo de Yang Hui:

By Yáng Huī (楊輝), ca. 1238–1298) ([1]) [Public domain], via Wikimedia Commons

Saber de Matemáticas puede salvarte la vida.

Uno de los polinomios más conocidos en el mundo de las matemáticas es el polinomio de Taylor.
Un polinomio de Taylor es una aproximación a una función dada, mediante una función polinómica con el grado que se desee. Se conoce un resto que nos indica cuál es el grado de aproximación conseguido. La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con la función dada (pongamos una logarítmica). Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en todas las carreras donde haya asignaturas de Matemáticas, normalmente en primero o segundo curso.

Igor Tamm (1895 - 1971), ruso y Premio Nobel de Física en 1958, contaba esta anécdota:

Había estallado la Revolución de Octubre (el 25 de octubre de 1917 según el Calendario Juliano, que se encontraba aún en uso en Rusia en esa época; 7 de noviembre según el Calendario Gregoriano, adoptado a partir de 1918), y lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa, donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador antiucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo ante su jefe. Éste le preguntó a qué se dedicaba. Tamm respondió que era matemático. El jefe de los milicianos le dijo que lo demostrara:

“Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”.
Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran.

Años después, siendo ya Premio Nobel, Tamm contó en persona esta anécdota. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con conocimientos matemáticos.
Saber Matemáticas puede tener ventajas insospechadas..., e incluso puede salvarte la vida, así que, no te des por vencido y aprendelas, pueden ser incluso divertidas. 

En esta foto podeis ver al Premio Nobel Igor Tamm:

 By Nobel foundation [Public domain], via Wikimedia Commons

Fuente:http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/16984285/Curiosidades-Matematicas-para-saber-muy-bueno.html

Los números son sociables y tienen amigos

Ya que este tema, el de polinomios, habla sobre los divisores que tiene un polinomio, veamos que según los divisores que tiene un número, éstos reciben un nombre muy especial.

Dos números son amigos cuando la suma de los divisores propios de uno es igual al otro y viceversa.

Por ejemplo, los números 220 y 284 son "amigos", y fueron conocidos ya por los pitagóricos (seguidores del pitagorismo, movimiento metafísico, religioso y científico, fundado por Pitágoras de Samos).

- Suma de los divisores de 220:   

   1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

- Suma de los divisores de 284:

   1+2+4+74+142=220

Hubo que esperar hasta el 1.636 para que Pierre Fermat descubriera otro par de números amigos: 17.296 y 18.416.

Descartes encontró un tercer par: 9.363.584 y 9.437.056.

Después, en 1.867, un italiano de 16 años, B. Nicolo I. Paganini, dejó pasmado al mundo matemático al mostrar que 1.184 y 1.210 eran números amigos. Era por orden del valor creciente, el segundo par, y se les había pasado por alto a los más grandes matemáticos hasta entonces.

Actualmente se conocen más de 1000 pares de números amigos, lo malo de todo esto es que aún no se conoce ninguna fórmula para poder encontrarlos a todos.

Los números sociables son una generalización de los números amigos.  Tres o más números se dice que son sociables si la suma de los divisores del primero da el segundo, los del segundo, el tercero, y los del último el primero.

Respecto al problema que nos ocupa tenemos que calcular únicamente los divisores de cada número y ver qué ocurre.

-  El número 2.620  tiene exactamente  11 divisores( si excluimos el 2.620), los divisores son: 

1, 2, 4, 5, 10, 20, 131, 262, 524, 655 y 1.310

La suma de dichos divisores es igual a 2.924

-  El número 2.924  tiene  también  11 divisores ( si excluimos el 2.924), los divisores son:
1, 2, 4, 17, 34, 43, 68, 86, 172, 731 y 1.462

La suma de dichos divisores es igual a 2.620

Luego efectivamente 2.620 y 2.924 son números amigos.

La otra cuestión se haría igual, pero con un poco más de paciencia. 

Imágen de Marlon Tenorio, obtenida de Flickr.com. Licencia Creative Commons c.

Un poco de historia de los polinomios.

Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones del tipo x²-bx=c, con b>0, c>0, aunque estos símbolos (b, c, x, +,=) no se usaban entonces.

Después de un siglo de expansión en la que la religión musulmana se difundió desde sus orígenes en la península Arábiga hasta dominar un territorio que se extendía desde la península Ibérica hasta los límites de la actual China, los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de "ciencias extranjeras".

 Los traductores de instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad, mantenida por los califas gobernantes y por donaciones de particulares, escribieron versiones árabes de los trabajos de matemáticos griego se indios.

Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y los estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos adquiridos. Entre otros avances, los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales.

En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior. El matemático árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra algoritmo, y el título de uno de sus libros es el origen de la palabra álgebra) desarrolló el álgebra de los polinomios; al-Karayi la completó para polinomios incluso con infinito número de términos.

Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, x²-bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera.

 En tanto que la fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica) no se encontró sino hasta el siglo XVI en Italia.

Fuente: http://es.scribd.com/doc/36584778/Historia-de-Los-Polinomios#scribd

Mi primer webmix con Symbaloo.

Para la realización de la Actividad 5 de la asigntatura de TICs del Master, había que crear e incrustar un tablón hecho en Symbaloo. Pues bien, aprovecho esta entrada para animar a toda la gente a que haga también su webmix de las herramientas que utiliza más habitualmente.

Lo primero que hay que hacer es registrarse en Symbaloo y después de ésto, empezar a crear tu propio webmix. ¿qué es un webmix?, es un tablón hecho de bloques, dónde cada bloque es un enlace a una web, dónde está la información o aplicación que vayas a utilizar.

Symbaloo me ha parecido una herramienta muy interesante, desde el punto de vista de que permite con un golpe de vista observar todas las herramientas que sueles utilizar y simplemente haciendo un clic acceder al servicio.

Mi experiencia con Symbaloo es la siguiente: crear el webmix ha sido muy sencillo, ya que existe una base de datos de enlaces (bloques) en la que he encontrado la mayoría de entradas. Sin embargo, algunos de matemáticas los he tenido que crear yo mismo aunque ha sido en cualquier caso sencillo e intuitivo. El tamaño del webmix es personalizable dentro de unos parámetros. A pesar de que haya sido sencillo de realizar, no es menos cierto que requiere bastante tiempo pensar y buscar los recursos TIC que poner dentro como bloques.

Aquí dejo el que he hecho para esta web, también lo podeis encontrar en la pestaña de RECURSOS TIC: