Wiris, una herramienta sencilla y sin instalaciones.

Otra gran herramienta para resolver cualquier tipo de ejercicios que se le puedan plantear a un alumno es Wiris. Este programa online hace de todo, desde unas simples sumas y restas a un determinante de una matriz 8x8, pasando por la representación de funciones, límites, trigonometría, etc.

Cualquier aplicación sencilla de álgebra computacional serviría para la suma, diferencia, producto y división de funciones, sin embargo, no estoy seguro de que la composición de funciones sea una de las operaciones ofrecidas, si bien, es probable que se pueda programar.

 He aquí un videotutorial sobre como hace las operaciones con polinomios:

En efecto, encuentro que esta aplicación es maravillosa y cubre prácticamente al 100% todo lo que busco. Es también un editor de ecuaciones, por lo que es una buena herramienta para los alumnos y alumnas de necesidades especiales que tengan dificultad para escribir a mano.

Es una herramienta con licencia "libre", pongo las comillas a libre porque si se va a la web de Wiris, resulta que es una aplicación de pago, pero que yendo a la web de Comunidades Autónomas como Madrid o Melilla, se puede encontrar para su utilización de forma gratuita.

¿Se utilizan los polinomios en la vida real?

Aunque muchos no se dan cuenta, la gente en todo tipo de profesiones utiliza polinomios todos los días. El más obvio de estos son los matemáticos, pero también pueden ser utilizados en campos que van desde la construcción hasta la meteorología. Aunque ofrecen información limitada, pueden ser utilizados en análisis más sofisticados para recuperar más datos.

Pero, ¿qué es un polinomio?

Los polinomios son expresiones algebraicas que suman constantes y variables. Los coeficientes multiplican las variables, que se elevan a varias potencias por exponentes enteros no negativos.

¿Cuándo los utilizamos?

Dado que los polinomios se utilizan para describir curvas de diferentes tipos, la gente los utiliza en el mundo real para graficar curvas. Por ejemplo, los diseñadores de montañas rusas pueden utilizar polinomios para describir las curvas en sus paseos. Las combinaciones de funciones polinómicas a veces se utilizan en economía para hacer los análisis de costos, por ejemplo.

Imágen de S. Alexis, extraida de flickr.com. Licencia Creative Commons by-sa.

Polinomios para modelado o física

Los polinomios también pueden utilizarse para modelar situaciones diferentes, como en el mercado de valores para ver cómo los precios pueden variar con el tiempo. Los hombres de negocios también utilizan polinomios para modelar mercados, por ejemplo para ver cómo el aumento del precio de un bien afectará sus ventas. Adicionalmente, los polinomios se utilizan en la física para describir la trayectoria de los proyectiles. Las integrales polinómicas (la suma de muchos polinomios) se pueden utilizar para expresar la diferencia de energía, la inercia y la tensión, por nombrar unas pocas aplicaciones.

Polinomios en la industria

Para las personas que trabajan en industrias que tienen que ver con fenómenos físicos o situaciones de modelado para el futuro, los polinomios son útiles todos los días. Esto incluye a todos, desde los ingenieros hasta los empresarios. Para el resto es menos evidente pero aún los utilizarán probablemente para predecir cómo el cambio de un factor en la vida puede afectar a otro, sin siquiera darse cuenta.

Fuente: http://www.ehowenespanol.com/cotidiano-polinomios-sobre_138300/

Algoritmo ABN: Una auténtica revolución en Primaria.

En estas vacaciones, buscando material matemático para publicarlo en este blog, me topé con este algoritmo, el cual es, en mi humilde opinión, una auténtica revolución a la hora de enseñar a los niños los números y todas sus operaciones.

Sé que este artículo no tiene mucho que ver con la temática que se plantea en este blog, pero me pareció un método muy espectacular y el cual, utiliza de una forma escondida, una de las identidades notables que se estudian en 4º de ESO: (a+b)²=a²+2ab+b².

Este método tiene formas novedosas de enseñar cómo sumar, restar, multiplicar y dividir con varias cifras a alumnos con 8 ó 9 años que no pensarías que podría hacer a esas edades. Este algoritmo trabaja, con alumnos desde 5 ó 6 años, el desarrollo progresivo del cálculo mental, mediante sencillas descomposiciones de números.

Me centraré en la forma que tiene este algoritmo de enseñar cómo se eleva  al cuadrado un número de dos cifras, para ello pondré un ejemplo que ilustre este aprendizaje:

74²=70²+4²+2*70*4

Si os dais cuenta, para elevar al cuadrado un número de dos cifras, utiliza una de las identidades notables más famosas del instituto. Para números de dos cifras, con cifras pequeñas se hace lo siguiente:

18²=10²+8²+2*10*8

En este vídeo se ve como lo hace una alumna de 4o de Primaria:

Por si os interesa el tema en el siguiente enlace teneis el canal en Youtube, sobre este novedoso algoritmo:

Algoritmo ABN

PhotoMath, resolver ejercicios con la cámara del móvil.

Uno de los argumentos más repetidos por los profesores de matemáticas para justificar las cuentas de memoria es que nadie lleva una calculadora en el bolsillo. Irónicamente, este argumento se ha topado de lleno con el auge de los smartphones, que para muchos relega las matemáticas "de cabeza" a los problemas más complejos. O al menos, hasta ahora.

MicroBlink ha lanzado PhotoMath, una aplicación capaz de reconocer y resolver problemas matemáticos a través de la cámara de un teléfono inteligente. El software permite resolver en tiempo real y paso a paso todo un abanico de problemas que irá aumentando en sucesivas versiones. En estos momentos, ProtoMath resuelve expresiones aritméticas, fracciones, decimales, raíces, potencias y ecuaciones lineales simples.

La aplicación utiliza un algoritmo de reconocimiento de texto (OCR) específico para móviles que analiza y combina sucesivos cuadros de vídeo para mayor precisión. Los responsables de PhotoMath explican que el software "todavía" no funciona satisfactoriamente con texto escrito a mano, aunque reconocen que implementar esta función será un gran desafío.

MicroBlink presenta su propuesta como una ayuda adicional para niños en edad de aprender matemáticas sin acceso a un tutor, o bien para asistir a padres que echen una mano con los deberes a sus hijos. La compañía ha asegurado a la revista Quartz que su intención no es que la aplicación sirva para hacer trampa en exámenes.

PhotoMath ya está disponible de forma gratuita para dispositivos Windows Phone e iOS, mientras que Android tendrá que esperar a "principios de 2015". Los usuarios del sistema de Google que deseen recibir una notificación tras el lanzamiento de PhotoMath se pueden suscribir a la lista de correo dispuesta para este fin.

Fuente:  http://www.elotrolado.net/noticia_photomath-resuelve-problemas-de-matematicas-con-la-camara-de-un-smartphone_25226

Microsoft Mathematics 4.0

Era raro que la gran multinacional Microsoft nos dejara, a los matemáticos, a un lado y no sacara alguna aplicación para nuestra asignatura, una que se utiliza en la inmensa mayoría de asignaturas de ciencias. "Buceando" un poco por el mar de Google, me topé con esta aplicación, que es una herramienta muy útil para sacar a nuestros alumnos de algún que otro apuro que puedan tener a la hora de hacer los ejercicios que les enviamos para casa.

En el siguiente vídeo podemos ver como se instala (la pega, que el vídeo está en inglés):

Y en este vídeo podemos ver un pequeño tutorial sobre esta herramienta de Microsoft (como pasaba con el anterior vídeo, este también está en inglés):

Cómo se puede apreciar en el último vídeo, es una herramienta muy útil, donde podemos hacer perfectamente cualquier ejercicio de Secundaria y Bachillerato, e incluso, algún ejercicio de la Universidad.

Es un muy buen editor de ecuaciones donde se pueda escribirlas de forma normal, sin utilizar lenguajes simbólicos complicados como LaTex, donde se necesita bastante experiencia en el lenguaje para poder escribir ecuaciones de forma fluida.

En mi opinión, una herramienta de Microsoft muy utilizable y a la altura de esta gran empresa que es Microsoft.

Educaplay, una forma divertida de aprender.

Educaplay es un portal para crear y realizar actividades educativas online (en castellano, inglés y francés) En concreto las actividades son: sopa de letras, adivinanzas, completar textos, crucigramas, diálogos, dictados, ordenar letras o palabras y relacionar.

Es una utilidad indispensable para que los alumnos puedan aprender interactuando con el PC de una forma amena y divertida.

Mi experiencia a la hora de realizar actividades educativas ha sido muy positiva. La primera impresión que se tiene cuando se visita por primera vez esta web, es que va a ser muy fácil la realización de todas las actividades que en ella se proponen. Tiene un entorno muy intuitivo y fácil de ver. Como siempre lo primero que hay que hacer, si se quiere realizar cualquier actividad en esta web, es registrarse. Este proceso no se tarda mucho en hacerlo, pero para realizar actividades no es necesario el registro, lo cual facilita su realización por parte de los alumnos/as.

Esta web cuenta con un repositorio de las actividades realizadas por otros personas y también dispones de la posibilidad de copiar el código y embeberlo en tu blog, lo cual para los blog de aula es una actividad muy interesante.

Si, por agluna casualidad, no supieras como se hace la actividad, la página web tiene en cada actividad un videotutorial, el cual te sirve para poder despejarte cualquier posible duda que tengas.

En definitiva, una web sencilla que animo a docentes y no docentes a que realicen sus actividades y las puedan compartir con los demás para su disfrute.